Maquette de référence

Je me suis longtemps demandé à partir de quel documents ce chantier de 20 ans impliquant des milliers de personnes sur une étendue géographique de 1000 km avait-il pu travailler?

Mon ancienne expérience industrielle basée sur une documentation papier et tirage de plans m’avait induit en erreur, ce système de documentation a depuis quelques temps complètement disparu remplacé par des dossiers numériques totalement virtuels, ce n’était donc pas historiquement un système stable, il a été remplacé, quelque chose d’autre aurait pu exister avant lui.

Inutile de rappeler que les anciens égyptiens étaient passés maîtres dans l’art de tailler dans la pierre même la plus dure toutes sortes d’objets même aux formes les plus complexes avec une grande précision.

Je propose donc que « le dossier de fabrication » de la pyramide n’aurait jamais été sous forme « papyrus » mais sous forme maquette 3D, comme aujourd’hui en fait, mais pas numérisée et transformés en impulsions électro-magnétiques sur un support microscopique, accessibles seulement avec un type d’ordinateur bien défini, le tout pouvant très facilement et totalement disparaître en un instant très bref.

Non la maquette 3D à la quelle je fais allusion aurait été sous forme d’objets en pierre taillée représentant à échelle réduite les même objets dans la pyramide et servant de modèle pour les tailleurs de pierre qui n’avaient qu’à réaliser à échelle 1 ce qu’ils avaient sous la main.

Par exemple, la chambre haute entièrement réalisée en granite aurait pu avoir deux modèles identiques, un sur le chantier de montage à Gizeh, l’autre sur le lieu de la carrière à Assouan 1000 KM plus au sud.

Celui d’Assouan servant à réaliser les blocs, celui de Gizeh à les contrôler et guider de montage.

Ce modèle est précis, solide, la pluie ne peut le détruire, seulement le nettoyer, le vent ne peut l’emporter, pas besoin de savoir écrire, ni lire, ni même parler la langue, seulement savoir mesurer et reproduire. Chaque pièce approuvée était gravée du sceau du maître d’oeuvre. Ces maquettes étaient probablement en granite ou diorite ou autre pierre très dure que seuls les ateliers spécialement équipés pouvaient travailler.

Ce système protège contre la falsification d’un document et freine la tendance bien connue dans les bureaux d’étude à vouloir changer les plans pour « améliorer » le produit fini, car il fallait passer pour ça par le filtre de l’atelier de modelage garant de l’intégrité de la pyramide placé sous la haute et vigilante autorité du maître d’oeuvre.

De plus il y avait validation technique immédiate, car une erreur de conception avait la conséquence d’être visible et vérifiable par tous les acteurs autorisés examinant le nouveau modèle avant de l’approuver.

Le « bureau d’études » était au grand air, le marteau et le burin faisaient office de crayon, la pierre de papier, la gomme: un coup de marteau et on recommence!

Je pense que seule la partie ouvragée de la pyramide était ainsi représentée, les chambres, les galeries , le parement, moins de 1% du volume de la pyramide, le remplissage 99% du volume ne faisant l’objet que de consignes de principe, dont la hauteur d’assise « du jour » les monteurs sur l’assise travaillant un peu comme ces bâtisseurs de murs en pierres sèches espèce aujourd’hui quasiment disparue dont on peut encore admirer les oeuvres.

La différence était alors que la pierre ne tenait pas dans la main et pouvait peser plusieurs tonnes, l’observation de l’assise 201 de la grande pyramide pourrait décourager les contestataires de cette comparaison.

En plus de l’expérience du calepinage « sur le tas », il fallait une solide organisation de la logistique de manipulation de blocs très lourds pour un flux de 400 blocs par jour. Pas besoin de documents, une routine en tenait lieu

Seuls certains blocs de remplissage aux limites des maçonneries et du parement avaient besoin d’être retaillés, probablement sur l’assise à l’emplacement de la pose au vu du besoin, pas de document le savoir faire du tailleur de pierres en tenait lieu.

Les carriers travaillaient pour sortie du banc de taille un muret dont la l’épaisseur faisait la hauteur d’assise « du jour » et la hauteur l’épaisseur de la couche géologique sur laquelle était pris le banc de taille. La largeur faisait l’objet d’une directive générale « du jour » sans exigence de précision était réalisée au mieux en fonction des failles présentes sur le banc de taille, pour le reste un « géant bélier » cassait le muret en morceaux comme un casse un sucre tout en le « démisant » (terme de carriers pour désigner le détachement d’un bloc de la marne ou de l’argile qui sépare deux couches géologiques)

La maquette assemblait en les montrant touts les dispositifs internes connectés entre eux et la maçonnerie centrale leur servant de support, chacun de ces dispositifs pouvant être retiré de l’ensemble pour être examiné et servir de modèle pour les tailleurs de pierre.

Une demi pyramide coupée exactement sur le plan de son axe NS était placée juste à coté de la maquette des volumes internes, ce qui explique que le plan axial des galeries de la distribution interne ait été décalé de 14 coudées à l’est de l’axe NS de la pyramide, ce plan permettant de prendre les cotes de positionnement EO de tous les objets à poser dans la pyramide.

Seules les chambres haute et basse, la grotte et le complexe mortuaire pouvaient être coupées en deux par ce plan, la partie ouest encastrés dans le plan central, montrant leur intérieur aussi bien coté est que coté ouest.

Ce décalage de 14 coudées suggère que le ratio de réduction devait justement être de 14/1, laissant un espace de 1 coudée pour circuler entre le plan central et la maçonnerie pour prendre les mesures. Cette maquette aurait fait 20 coudées de hauteur et 31 coudées et 12 doigts ou une grande griffe pour les cotés, laissant un volume interne assez conséquent pour contenir, à l’ombre, le bureau de l’architecte de service!

Des pièces importantes comme les poutres fermant le plafond de la chambre haute n’auraient pesé que 10 kg et tout en mesurant de l’ordre d’une coudée pouvaient être facilement manipulées et servir de modèle à la fois pour la réalisation mais aussi pour préparer les manutentions.

Cette demi pyramide devait être placée au sud de la pyramide en construction pour que le soleil servant de point de repère ne soit pas masqué par la pyramide. Ainsi l’orientation très précise vers le sud pouvait être progressivement devenir de plus en plus fine, permettant aussi aux géomètres du projet de s’entraîner à utiliser les arêtes et faces de la pyramide entrant dans l’ombre du soleil à certaine heures du jours certains jours de l’année pour contrôler les alignements.

 

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Renvoi de cordes à rouleaux

La méthode générale du chantier utilisait peu la corde, mais il en était quand même besoin, pour soulever d’environ 0.5 m les blocs fraîchement extraits du banc de taille pour les poser sur leurs roulements, pour élever de 6 m le lest nécessaire au fonctionnement de l’élévateur du puits oriental situé sur la chaussée d’accès à la pyramide et à la fin pyramide terminée pour faire s’élever les blocs de rebouchage à 140 m de la base afin de leur faire gagner la dernière cage et par là leur faire faire une descente contrôlée suspendus à une corde.

Toutes ces actions nécessitaient des renvois de corde qui aujourd’hui seraient fait par des poulies, mais à l’époque de la construction des pyramides, le poulies souffraient du même inconvénient que la roue pour supporter des charges de plusieurs tonnes:

Il fallait un axe qui résiste à cette charge, ce qui n’était pas évident avec du bois ou du cuivre, mais ce n’est pas tout, il y avait le problème de la rotation de la poulie sur cet axe qui aurait dû être d’un diamètre conséquent et donc provoquer un frottement important qui aurait absorbé trop d’énergie et sans doute une usure rapide.

On pourrait m’objecter qu’ils pouvaient lubrifier la rotation de la poulie sur son axe, ce qui est exact, mais sur en chantier en plein air exposé aux vents fréquents du désert tout proche, en conséquence le sable se mélangeant rapidement à la graisse ou à l’huile de lubrification en aurait fait de la pâte abrasive!

Néanmoins le nombre nécessaire de ces renvoi de corde n’était pas très conséquent, de l’ordre d’une centaine tout au plus, les constructeurs pouvaient donc les « fignoler » en réutilisant la technique du fonctionnement des rouleaux à plot des patins autonomes.

J’ai représenté ici des rouleaux de section circulaire, mais des rouleaux à plots auraient bien pu tout aussi bien convenir, diamètre environ 5 cm, largeur 10 cm taillés dans du granite ou de la diorite, avec un trou axial pour contenir un axe qui servira a tenir les « maillons » fait avec du cordonnet.

Les « maillons » n’ont pas d’effort à tenir, seulement maintenir les rouleaux à la bonne distance.

A l’intérieur de la chenille circulaire se trouve l’axe de la poulie, les rouleaux tournent dessus, chaque rouleau fait à la fois une rotation sur lui même et se déplace le long de la surface de l’axe qui est en fait la poulie.

On place une deuxième chenille un peu plus loin sur l’axe, l’ensemble est posé sur un support semi-ouvert et l’on obtient une magnifique poulie, sur roulements à rouleaux avec une résistance à la rotation extrêmement faible car il n’y a pas de frottements, seulement une micro déformation de l’axe au droit de la ligne de contact avec le rouleau.

Il est avantageux pour le rendement que le logement dans lequel tournent les rouleaux soit aussi en pierre dure, granite ou diorite. Je l’ai représenté en forme semi-cylindrique, mais c’est un luxe, un logement en V ou en U ferait tout aussi bien l’affaire!

Il n’y a rien dans ce dispositif qui ne soit accessible aux anciens égyptiens .

Si la charge est très lourde, il suffit d’augmenter le diamètre de l’axe et de rajouter des rouleaux dans la chenille, avec un logement plus grand.

Le bois

Le bois aura été utilisé dans les grands flotteurs, (les chemins de roulement?) et les châssis divers.

L’Égypte n’était pas un producteur de bois réputé, l’histoire d’expéditions au Liban pour s’approvisionner en bois de qualité nous est parvenue malgré son ancienneté.

La barque trouvée en pièces détachées dans une fosse au pied de la pyramide, nous dit que les égyptiens de l’époque savaient travailler le bois avec précision sur de grandes longueurs.

Les châssis de l’ordre de quelques mètres de longueur et quelques dizaine de centimètres de section, devaient passer dans le routine de la menuiserie professionnelle de l’époque, comme les chemins de roulement fabriqués en sections assemblées.

Pour les chemins de roulement, dont la partie « stratégique » est le « rail » de cuivre écroui, le bois aurait pu servir de support du cuivre, mais cette fonction aurait pu tout aussi bien être réalisée par une maçonnerie de calcaire dans les chaussées fixes, comme celle reliant le Nil  ou les carrières à la pyramide.

Par contre sur l’assise, le chemin de roulement a besoin d’être déplacé en permanence par petits tronçons, je ne vois que le bois pour faire ça très bien.

Les grand flotteurs présentaient toutes les caractéristiques fonctionnelles de grands navires que les égyptiens savaient fabriquer, bien qu’un flotteur étanche soit une embarcation un peu spéciale, il n’y a aucun doute à avoir sur leur capacité à les fabriquer.

la vue de la « barque solaire » trouvée au pied de la pyramide de Chéops introduit cependant un doute sur la technique de construction des flotteurs.

L’assemblage des planches par des cordes, ne paraît pas donner une garantie d’étanchéité suffisante à l’eau et encore moins à l’air pour maintenir celui de la cloche, nécessaire aux flotteurs de première et deuxième génération.

Je pense qu’il est probable que le flotteur, au lieu d’être réalisé en menuiserie de marine « classique » aurait pu être réalisée par un assemblage de tronçons constitués d’une ossature en bois dur, densité proche de un et d’un remplissage en matériau de faible densité, probablement du liège, densité 0.25, tous deux recouverts de résine pour ne pas absorber d’eau ce qui aurait déréglé les équilibres hydrostatiques qui se devaient d’être très précis.

Comme le poids de ces flotteurs devait être variable, il fallait bien une cheminée intérieur de l’ordre de 0.5 x 0.5 m donnant dans un volume en partie basse destiné à recevoir du lest sous la forme de lingots de cuivre, ces volumes étant dans l’eau.

Quand au volume d’air de « la cloche » nécessaire au bon fonctionnement des flotteurs de première et deuxième génération, il aurait pu être formé, non pas d’une poche d’air unique étanchée à la résine, mais d’un ensemble de vessies de porcs ou similaires logées dans la structure du flotteur  qui sont naturellement étanches à l’eau et surtout à l’air.

Cette technologie de fabrication serait tout à fait conforme au frontispice du bureau d’étude de la pyramide:

Audacieuse, simple, efficace, fiable et peu coûteuse.

Le cuivre

D’une façon qui surprendra plus d’un lecteur, le cuivre est pour les pyramides une ressource stratégique de première importance.

Rendons lui cette justice, sans le cuivre les pyramides n’auraient jamais été construites.

Contrairement à ce que l’on pourrait imaginer de premier abord et à ce qu’un certain nombre d’archéologues ont prétendu, le cuivre n’a jamais été utilisé pour tailler directement de la pierre en formant un arête de coupe, il n’est pas assez dur pour cet usage.

Par contre, peut être allié à de l’argent,  il a pu être utilisé pour le support et l’entrainement des arêtes de coupe en pierre dure qu’il a fallu d’abord enchâsser dans une pastille porteuse en cuivre.

Mais avant tout le premier intérêt du cuivre dans le chantier de la pyramide est sa densité de 8.9.

Les constructeurs avaient besoin de lest par dizaines de tonnes pour faire fonctionner les flotteurs élévateurs et pour donner de la force aux moteurs pendulaires.

Il en a été consommé des quantités phénoménales, probablement sous forme de lingots pesant de l’ordre de 40 KG que l’on pouvait facilement manipuler et entasser.

La consommation en été telle qu’une ligne logistique permanente fut établie entre les mines du Sinaï et le chantier, comme en témoignent les fouilles récentes de Ouadi el Jarf menées par P.Tallet de la Sorbonne.

Le deuxième usage, moindre en quantité mais pas en importance, fut de contribuer à la réalisation des pistes de roulement pour assurer le transport des blocs .

En examinant les caractéristiques des rouleaux à plots  utilisés pour transporter les blocs, on constatera que les rouleaux au contact du sol, pouvaient rapidement exercer une pression qui dépasse la résistance à la compression du calcaire à nummulites des pierres de remplissage, de l’ordre de 40 N/mm² et même du calcaire de Turah évalué à 60 N/mm², et même à la limite, du Granite d’Assouan évalué à 220 N/mm². Le cuivre alors complètement écroui présentant une résistance à la compression de l’ordre de 320 N/mm².

Les anciens égyptiens auraient donc pu utiliser cette propriété, pour réaliser par écrouissage du cuivre les sillons qui ont guidé les rouleaux sur les chaussées de transport des pierres

D’après les recherches archéologiques actuelles, à l’époque de l’ancien empire, le cuivre disponible était du cuivre « pur » avec un certain degré d’impureté d’arsenic variable suivant le lieu d’extraction du minerai et le procédé d’obtention, le bronze alliage de cuivre et d’étain et de plomb n’était pas encore en usage.

Je retiendrai pour l’ensemble de l’étude, que ce soit sous le vocabulaire bronze ou cuivre les caractéristiques physiques du cuivre à l’état écroui.

Limite de résistance élastique à la compression 300 N/mm², module de Young : 125 KN/mm², densité 8.9 T/M³.

Le symbole alchimique du cuivre se rapproche étrangement de « Ank » la clé de vie que les dieux égyptiens tiennent systématiquement à la main.

 

Problématique des pierres

La pierre qu’elle soit le granite dur de la chambre haute, le calcaire fin du parement ou le calcaire grossier du remplissage est la première ressource de la pyramide.

Granite:

La maçonnerie de la chambre haute est faite de ce matériau, extrait des carrières d’Assouan 900 KM plus au sud, et usinés avec une précision extraordinaire, je ne me suis pas imposé de traiter le processus d’extraction et usinage de ces  blocs parfois gigantesques, par contre je donne certaines précisions sur la manutention de ces blocs mégalithiques depuis Assouan jusqu’à leur pose finale dans un chapitre consacré aux mégalithes.

Parement:

Les blocs du parement sont extraits des carrières de Turah 20 KM au sud du chantier, je n’ai pas traité non plus de leur extraction, par contre l’extraordinaire « journal de Merer » exhumé par P.Tallet nous donne des renseignements de la plus haute importance sur les méthodes de transport fluviaux des blocs.

Remplissage:

La matière des blocs de remplissage est du calcaire à nummulites, il représente 96% du volume de la pyramide, tout le problème opérationnel de traitement de la pierre se concentre sur ce matériau.

Est-il bien connu pour autant?

A mon grand regret, malgré le nombre considérable de mesures faites sur ces pyramides, je n’ai pu trouver aucune mesure de dureté, densité et résistance à la compression de ces pierres.

Ce manque d’information sur les caractéristiques physique des pierres de la pyramide, témoigne du peu d’efforts qui ont été consentis par les auteurs des différentes études pour tenter de comprendre vraiment le travail qu’il a fallu faire pour construire ces monuments.

Par ailleurs en général on trouve beaucoup d’études sur la géologie, constitution et composition des pierres, mais très peu de mesures sur leurs caractéristiques physiques.

Faute de mieux, je me suis rabattu sur un calcaire à nummulites que l’on trouve en France dans le commerce, dont la densité varie de 2,1 à 2.5 T/M3, la résistance à la compression de 30 000 à 60 000 KN/M².

Pour mes calculs j’ai retenu arbitrairement 2.4 T/M3 et 40 000 KN/M².

Pour creuser un sillon dans la roche d’une carrière, il n’y a pas d’autre moyen que d’exercer à l’aide d’une arête de coupe au bout d’un outil, une pression qui excède la résistance à la compression de la roche afin de la faire éclater et la réduire en poussière.

Ainsi pour casser la pierre avec une arête de coupe il faut exercer sur elle une force qui est le produit de la résistance à la compression de la roche par la surface de contact de l’outil.

La roche se désagrège de proche en proche au fur et à mesure de l’avance de l’arête de coupe, tout en offrant une résistance constante.

Le produit de cette force par le déplacement de l’outil est l’énergie consommée par la coupe, le produit de la surface de contact de l’arête par son déplacement est le volume de roche désagrégé.

Ainsi le déplacement de 1 m d’une surface de coupe de 1 M² désagrège 1 M3 de roche et rencontrant une résistance de 40 000 KN pour ce déplacement, consomme 40 000 KJ ou 11,1 KWH.

Faire ce travail en une heure exige de mettre en œuvre une puissance de 11,1 KW.

Cette valeur est la même que ce résultat soit obtenu en une seule passe gigantesque ou en une multitudes de petites passes cumulées.

Il va de soit que pour obtenir ce résultat, il faut que la surface de l’arête de coupe ne se déforme pas au contact de la roche, donc que la dureté de l’arête de coupe soit largement supérieure à celle du calcaire à nummulites.

Cette exigence disqualifie les métaux disponibles à l’époque, dont le cuivre car sa dureté est la même que celle du calcaire.

Il fallait donc une arête de coupe faite de pierre plus dure que le calcaire, soit sous forme de gemme, comme le corindon, le quartz ou le diamant, soit sous forme amorphe comme le basalte, le silex ou l’obsidienne, soit sous forme de compound comme le granite ou la diorite.

Dans tous ces cas soit par clivage dans les cristaux ou structures amorphes, soit par désagrégation pour les compound, ces pierres dures sont rapidement détruites par des chocs violents et répétés.

Un outil qui dure est productif car il n’y a pas de temps perdu, pour le remplacer.

Il est donc nécessaire de faire entrer l’arête de coupe en pierre progressivement dans la roche, sans lui infliger des chocs.

Extraction des blocs

Ascenseurs Hydrauliques

Contrairement à ce qu’affirme le « consensus », les pierres n’ont pas été élevées dans les pyramides en utilisant toutes sortes de rampes extérieures ou intérieures, ni de machines à leviers en escaliers comme le prétend Hérodote.

Les pierres ont été élevées dans  les 6 grandes pyramides ( celle de Mykérinos faisant exception) en grande partie par des flotteurs coulissant dans des puits verticaux remplis d’eau.

La pyramide à degrés de Saqqarah attribuée à Djoser innove en créant les flotteurs submersibles pour élever les pierres. Ces flotteurs sont des héritiers directs de l’architecture navale, en fait des navires spécialisés pour un trajet vertical et non pas horizontal. Un lourd contre poids les stabilise car la charge est placées très haut sur le pont, en conséquence la charge est relativement faible et le fonctionnement très lent conduisant a un cycle de l’ordre de 2 mn par charge élevée.

Les  pyramides suivantes Meidum et rouge respectivement 2.3 et 6 fois plus volumineuses que la première « camouflent » 3 puits, 6 sont décelables dans la rhomboïdale, au lieu de 12 dans la première pyramide, pour soulever des pierres bien plus lourdes et tenir le rythme de la construction, il a fallu augmenter la performance en créant les flotteurs submersibles de deuxième génération.

Ces flotteurs bien plus performants que les premiers, seront utilisés par la suite, mais pas exclusivement, dans toutes les grandes pyramides depuis Meidum jusqu’à la dernière celle attribuée à Mykérinos.

Cependant la performance de ces flotteurs restait limitée à des charges d’une dizaine de tonnes, or il se trouve dans la pyramide de Chéops une centaine de mégalithes à élever pesant de 30 à 70 t dont les plus lourds sont à porter à 60 m au dessus de la base.

Ces monstres dépassaient la capacité des flotteurs submersibles, car il aurait fallu des surfaces de plateau gigantesques du même ordre de grandeur que celle de « la fosse à barque solaire » située sur le plateau à l’est de la pyramide:

Credit Maraglioglio & Rinaldi

Pour une telle surface à l’intérieur de la pyramide, les constructeurs n’avaient plus de solutions en pierre pour tenir la contrainte de pression.

Une chambre dans une pyramide est en fait un bathyscaphe de pierre, la chambre basse de la grande pyramide est soumise à une pression de pierres correspondante à une profondeur de 300 m sous la mer.

La plus grande chambre maçonnée des 7 pyramides est la chambre haute de la grande pyramide, elle fait 50 M² et son plafond est cassé!

Il a donc fallu trouver un autre principe de flotteur qui au lieu de rendre à la montée, la charge qui l’a fait descendre, soit capable d’accumuler dans sa masse sur plusieurs cycles toute l’énergie nécessaire pour monter une pierre en absorbant et accumulant  l’énergie apportée par les opérateurs, ce qui permet de diviser la surface du puits, mais qui n’est possible qu’avec un flotteur en oscillation permanente.

La pyramide de Chéops, montre 3 chambres, qui sont autant de réservoirs d’eau alimentant chacune un puits à flotteur élévateur oscillant, seule la chambre haute révèle clairement le puits qui lui est associé déguisé en « chambre des herses », ce puits fait une section de 2 M² alimenté par une chambre de 50 M², ce qui permet d’anticiper la section des deux autres puits, encore non révélés aujourd’hui,  alimentés par les deux autres chambres dont on connaît la surface d’eau libre, respectivement 71 et 120 M² pour la chambre basse plus galerie horizontale et la grotte souterraine.

L’analyse fine de la niche de la chambre basse, permet de deviner que les deux autres puits contenant les flotteurs du premier et deuxième étage se tiennent dans une maçonnerie à l’est de la chambre.

Moteurs dans la haute antiquité

Le moteur électrique est notre esclave moderne, il est tellement répandu que nous n’en avons même plus conscience. Combien en avez vous compté dans votre voiture? dans votre maison?

De façon qui va vous surprendre, la haute antiqué avait aussi son moteur universel = une masse en mouvement aussi lourde que nécessaire.

Ce moteur fut oublié depuis longtemps, tellement que tous les auteurs ayant publié sur les pyramides se sont contenté comme moteur unitaire pour manutentionner les charges d’un individu en marche tirant sur une corde ou poussant sur un levier pour démultiplier l’effort.

Quelque soit le média employé, l’énergie motrice viendra toujours de l’homme, soit une puissance unitaire moyenne de 80 W (jusqu’à 200 W sur une courte période).

Le fait d’utiliser comme intermédiaire une masse en mouvement apporta deux bénéfices:

• Permettre de regrouper efficacement plusieurs individus dans l’effort.
• Accumuler l’énergie humaine dans la masse pour l’appliquer aux charges à déplacer avec une force « surhumaine ».
• Avoir un rendement énergétique très proche de UN.

 

Pour faire un moteur, il faut d’abord une force, cette force utilisée dans la haute antiquité était créée par une masse en mouvement soumise à la pesanteur.

Les grands anciens savaient jouer aussi de l’apesanteur crée par la poussée de l’eau en antagonisme avec la pesanteur, dans l’application du flotteur submersible qui est décrite ici, je n’en dirai pas plus dans cet article.

La masse en mouvement était le plus souvent celle d’un flotteur ou d’un pendule, laquelle pouvait atteindre dans le cas du flotteur des valeurs proches de 100 tonnes!

Plus la masse est grande et concentrée plus la force engendrée est importante au delà de ce qui est accessible à la force musculaire humaine ou animale.

Cette masse était mise en mouvement avant de lui faire accomplir un travail, ce mouvement avait lieu en conservation de l’énergie, sans frottements (ou très faibles).

Ce mouvement, le plus souvent des oscillations, étaient linéaire le long d’un axe vertical dans le cas des flotteurs, ou en rotation autour d’un axe horizontal dans le cas des pendules.

Ce mouvement était préalablement provoqué et entretenue par des hommes et se traduisait par un stockage d’énergie dans la masse en mouvement, le plus souvent sous la forme d’oscillations. Cette énergie se transformait en permanence et sans pertes, de la forme énergie potentielle à la forme énergie cinétique.

Pour mettre en mouvement ces masses, les hommes, généralement en nombre, faisaient en premier lieu l’acquisition d’énergie potentielle en s’élevant puis la cédaient à la masse en accompagnant sa descente, entrant au point haut du mouvement à vitesse nulle et la quittant au point bas à vitesse nulle, 100% de l’énergie potentielle était donc transférée à la masse.

Les grands anciens faisaient ainsi l’alliance de la force engendrée par une masse, avec l’énergie humaine.

L’énergie donnée pouvait dans certains cas être très faible = une personne, alors que cependant la force, ne dépendant que de la masse en mouvement et non pas de l’homme, pouvait être très grande.

Cette alliance de l’homme avec la pesanteur explique bien des exploits des grands anciens qui autrement sont incompréhensibles.

Pour rester concret, après ces principes généraux, je vais décrire ici le moteur pendulaire, dont personne à ma connaissance n’a jamais parlé.

Le fonctionnement des flotteurs oscillateurs sera décrit dans cet autre article.

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Moteur universel de la haute antiquité, rien n’est plus simple qu’un pendule: en suspendant une masse à une corde attachée à un support, on obtient à la fois un pendule et une balançoire.

Cette balançoire, pendule pour les scientifiques, possède les propriétés suivantes.

Au repos, la masse exerce sur la corde une force qui est égale à G (accélération de la pesanteur) que multiplie sa masse.

Quand on met en rotation cette masse, la tension exercée sur la corde varie suivant une loi sinusoïdale en fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

Il se crée une oscillation dont la période ne dépend que de la distance du centre de gravité de la masse par rapport à l’axe, quelque soit son poids.

L’oscillation qui en résulte, augmente la tension sur la corde jusqu’à la tripler quand l’amplitude de l’oscillation atteint +/- 90° et que la masse est au point bas de son mouvement.

Le mouvement du pendule agit comme un amplificateur de force.

Cette tension se répercute sur l’axe qui retient la corde, elle est indépendante de la durée de la période d’oscillation.

Il faut bien comprendre ici que cette force engendrée par le mouvement du pendule, prend naissance au cœur de la masse suspendue elle n’a besoin D’AUCUN POINT D’APPUI POUR S’EXERCER.

Un châssis porteur de pendule exerce la même poussée posé sur de la glace que posé sur une terrasse.

Cette tension a une composante horizontale et une composante verticale, toutes deux variant suivant une loi sinusoïdale dont l’amplitude est fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

La force horizontale s’inverse au cours d’une période et passe par zéro quand la corde est verticale, elle atteint un maximum quand la masse s’approche du point haut de son mouvement.

La force verticale ne change pas de sens, mais varie entre un maximum quand la masse est au point bas et un minimum quand la masse est à son point haut du mouvement.

Plus l’amplitude des oscillations est grande, plus grandes sont les forces exercées, ces forces sont proportionnelles à la masse suspendue.

Le poids de la masse suspendue crée la force

La longueur de la corde fixe la période d’oscillation

Si l’axe est solidement tenu et ne bouge pas, aucune énergie n’est perdue dans ce mouvement autre que celle très faible,  dans les frottements avec l’air et dans la corde.

Pour une amplitude d’oscillation de l’ordre de +/- 70° l’amplitude maximum de la force horizontale est peu différente du poids de la masse.

Ainsi, si l’on a besoin d’exercer une force horizontale d’une amplitude de 10 KN  il faut suspendre une masse de 1 tonne.

Si on permet à l’axe de se déplacer horizontalement, la force qu’il exerce peut produire un travail, par exemple déplacer une pierre ou pousser une lame pour tailler de la pierre.

Le travail produit est en fait un transfert entre l’énergie emmagasinée dans la masse qui oscille et l’énergie consommée par la force qui se déplace.

Si l’on ne fait rien alors, le pendule s’étouffe, les oscillations perdent en amplitude et s’arrêtent rapidement.

Il y a un moyen très simple de restituer de l’énergie consommée, demander à un ou plusieurs opérateurs « de faire de la balançoire » sur le pendule!

Faire de la balançoire consiste en un mouvement des jambes, flexion / extension une fois par période, synchrone du mouvement du pendule.

L’énergie donnée au pendule à chaque cycle est alors le produit du poids de l’opérateur par  la différence de hauteur de son centre de gravité lorsqu’il est assis sur les talons et lorsqu’il est debout.

Prenons l’exemple un opérateur de 80 KG avec 0.8 m de débattement assis/debout.

Dans son mouvement, les jambes qui font 5% du poids ne bougent pas, les cuisses qui font 10% du poids ne font qu’un demi mouvement, donc l’énergie dépensée par cette élévation ne prend que 90% du poids total , il va « donner » au pendule une énergie de 80 x .9 x 9.81 x .8 = 565 Joules par cycle.

Si l’on veut lui faire produite une puissance de 160 W il faudra que la période du pendule soit de 565 / 160 = 3.53 s.

Pour tenir sur la durée, il y aura sur le poste de travail deux opérateurs qui se relayent régulièrement pour donner sur la journée une puissance moyenne de 80 W chacun.

Pour une période de 3.53 s la longueur de la corde sera de (3.53)²/4 = 3.11 m.

Autre résultat très intéressant, si l’opérateur pèse 60 kg au lieu de 80, la longueur de corde passe à 1.75 m pour délivrer la même puissance, la période d’oscillation passant de 3.53 s à 2.65 s.

Dit autrement pour une puissance donnée, un opérateur léger conduit à un pendule moins haut qu’un opérateur lourd, donc un équipement moins encombrant et moins coûteux.

Si l’on prend maintenant le problème à l’envers et que l’on fixe à 2 m la longueur de corde.

La période du pendule passe à 2.8 s, un opérateur de 62 Kg délivrera 160 w.

Au bénéfice de l’efficacité, la longueur de corde du pendule et le poids de l’opérateur ainsi que sa corpulence doivent être accordés.

Par exemple, si l’opérateur « léger » avait 0.7 m au lieu de 0.8 m de débattement de jambes, pour délivrer la puissance requise il devrait peser 71 KG, au lieu de 62!

On commence à comprendre l’importance des nombres, au bénéfice de l’efficacité du chantier, le poids des opérateurs ne peut pas être quelconque, ni la longueur de la corde.

On comprend maintenant la nécessité de la pesée et du gilet de lestage des opérateurs à la porte d’entrée du chantier dans « the wall of the crow ».

En résumé:

Le moteur pendulaire exerce une force horizontale sinusoïdale qui s’inverse dont l’amplitude maximale est de l’ordre du poids de la masse suspendue.

Si l’on veut en tirer un mouvement horizontal dans un seul sens, il faut bloquer par un dispositif le mouvement quand la force s’inverse.

Dans ce blocage il n’y a aucun mouvement donc aucune consommation d’énergie.

Chevauchant un pendule de 2 tonnes un seul opérateur de 60 Kg peut exercer une force horizontale sinusoïdale d’amplitude maximum de 20 KN à lui tout seul, l’équivalent en valeur moyenne sur une période de 60 ouvriers tirant sur une corde, mais de 170 ouvriers en valeur crête !

L’ouvrier a entre les mains un amplificateur de force extraordinaire, mais il ne peut délivrer plus d’énergie que sa puissance peut en produire.

Ainsi ayant à déplacer une charge très lourde sur une pente, avec un poids de pendule adapté un ouvrier peut y arriver seul, mais ça prendra du temps.

Si l’on veut augmenter la puissance, il faut adapter la géométrie du pendule pour pouvoir recevoir plusieurs ouvriers.

Ce principe est adaptable pratiquement à n’importe quelle tâche sur le chantier.

Il faut garder à l’esprit que ce moteur a un rendement très proche de UN.

En montant le pendule sur un châssis adapté avec un effectif réduit, il peut exécuter les tâches suivantes:

• Pousser un bloc quelque soit son poids et lui faire monter une pente.
• Peser et pousser progressivement sur une lame de coupe pour creuser des sillons dans les carrières.
• Creuser un évidement parallélépipédique dans un sarcophage.
• Faire basculer un bloc, même très lourd.
• Faire tourner un tambour pour en faire un cabestan à mouvement alternatif.
• Pousser avec précision et force, un bloc même très lourd pour le positionner au millimètre près en quelques secondes.
• etc..

Le pendule

mérite bien d’être appelé le moteur universel de l’antiquité.

Sans son usage les grandes pyramides n’auraient jamais été construites.

 

 

Ressources humaines

L’information archéologique que l’on possède sur les ressources humaines du projet est  imprécise. La meilleure information disponible à ce jour issue des fouilles de la ville des travailleurs sur le site de Heit el Ghurab au pied du plateau de Gizeh a été donnée par le directeur de ces fouilles Mark Lehner qui fait état d’un effectif maximum de 2000 ouvriers sur le chantier de la pyramide.

Labor and the PyramidsThe Heit el-Ghurab “Workers Town” at Giza 

Mark Lehner University of Chicago and Ancient Egypt Research Associates

Exerp: A Colloquium held at Hirschbach (Saxony), April 2005

Volume V, page 471