Moteurs dans la haute antiquité

Le moteur électrique est notre esclave moderne, il est tellement répandu que nous n’en avons même plus conscience. Combien en avez vous compté dans votre voiture? dans votre maison?

De façon qui va vous surprendre, la haute antiqué avait aussi son moteur universel = une masse en mouvement aussi lourde que nécessaire.

Ce moteur fut oublié depuis longtemps, tellement que tous les auteurs ayant publié sur les pyramides se sont contenté comme moteur unitaire pour manutentionner les charges d’un individu en marche tirant sur une corde ou poussant sur un levier pour démultiplier l’effort.

Quelque soit le média employé, l’énergie motrice viendra toujours de l’homme, soit une puissance unitaire moyenne de 80 W (jusqu’à 200 W sur une courte période).

Le fait d’utiliser comme intermédiaire une masse en mouvement apporta deux bénéfices:

• Permettre de regrouper efficacement plusieurs individus dans l’effort.
• Accumuler l’énergie humaine dans la masse pour l’appliquer aux charges à déplacer avec une force « surhumaine ».
• Avoir un rendement énergétique très proche de UN.

 

Pour faire un moteur, il faut d’abord une force, cette force utilisée dans la haute antiquité était créée par une masse en mouvement soumise à la pesanteur.

Les grands anciens savaient jouer aussi de l’apesanteur crée par la poussée de l’eau en antagonisme avec la pesanteur, dans l’application du flotteur submersible qui est décrite ici, je n’en dirai pas plus dans cet article.

La masse en mouvement était le plus souvent celle d’un flotteur ou d’un pendule, laquelle pouvait atteindre dans le cas du flotteur des valeurs proches de 100 tonnes!

Plus la masse est grande et concentrée plus la force engendrée est importante au delà de ce qui est accessible à la force musculaire humaine ou animale.

Cette masse était mise en mouvement avant de lui faire accomplir un travail, ce mouvement avait lieu en conservation de l’énergie, sans frottements (ou très faibles).

Ce mouvement, le plus souvent des oscillations, étaient linéaire le long d’un axe vertical dans le cas des flotteurs, ou en rotation autour d’un axe horizontal dans le cas des pendules.

Ce mouvement était préalablement provoqué et entretenue par des hommes et se traduisait par un stockage d’énergie dans la masse en mouvement, le plus souvent sous la forme d’oscillations. Cette énergie se transformait en permanence et sans pertes, de la forme énergie potentielle à la forme énergie cinétique.

Pour mettre en mouvement ces masses, les hommes, généralement en nombre, faisaient en premier lieu l’acquisition d’énergie potentielle en s’élevant puis la cédaient à la masse en accompagnant sa descente, entrant au point haut du mouvement à vitesse nulle et la quittant au point bas à vitesse nulle, 100% de l’énergie potentielle était donc transférée à la masse.

Les grands anciens faisaient ainsi l’alliance de la force engendrée par une masse, avec l’énergie humaine.

L’énergie donnée pouvait dans certains cas être très faible = une personne, alors que cependant la force, ne dépendant que de la masse en mouvement et non pas de l’homme, pouvait être très grande.

Cette alliance de l’homme avec la pesanteur explique bien des exploits des grands anciens qui autrement sont incompréhensibles.

Pour rester concret, après ces principes généraux, je vais décrire ici le moteur pendulaire, dont personne à ma connaissance n’a jamais parlé.

Le fonctionnement des flotteurs oscillateurs sera décrit dans cet autre article.

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Moteur universel de la haute antiquité, rien n’est plus simple qu’un pendule: en suspendant une masse à une corde attachée à un support, on obtient à la fois un pendule et une balançoire.

Cette balançoire, pendule pour les scientifiques, possède les propriétés suivantes.

Au repos, la masse exerce sur la corde une force qui est égale à G (accélération de la pesanteur) que multiplie sa masse.

Quand on met en rotation cette masse, la tension exercée sur la corde varie suivant une loi sinusoïdale en fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

Il se crée une oscillation dont la période ne dépend que de la distance du centre de gravité de la masse par rapport à l’axe, quelque soit son poids.

L’oscillation qui en résulte, augmente la tension sur la corde jusqu’à la tripler quand l’amplitude de l’oscillation atteint +/- 90° et que la masse est au point bas de son mouvement.

Le mouvement du pendule agit comme un amplificateur de force.

Cette tension se répercute sur l’axe qui retient la corde, elle est indépendante de la durée de la période d’oscillation.

Il faut bien comprendre ici que cette force engendrée par le mouvement du pendule, prend naissance au cœur de la masse suspendue elle n’a besoin D’AUCUN POINT D’APPUI POUR S’EXERCER.

Un châssis porteur de pendule exerce la même poussée posé sur de la glace que posé sur une terrasse.

Cette tension a une composante horizontale et une composante verticale, toutes deux variant suivant une loi sinusoïdale dont l’amplitude est fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

La force horizontale s’inverse au cours d’une période et passe par zéro quand la corde est verticale, elle atteint un maximum quand la masse s’approche du point haut de son mouvement.

La force verticale ne change pas de sens, mais varie entre un maximum quand la masse est au point bas et un minimum quand la masse est à son point haut du mouvement.

Plus l’amplitude des oscillations est grande, plus grandes sont les forces exercées, ces forces sont proportionnelles à la masse suspendue.

Le poids de la masse suspendue crée la force

La longueur de la corde fixe la période d’oscillation

Si l’axe est solidement tenu et ne bouge pas, aucune énergie n’est perdue dans ce mouvement autre que celle très faible,  dans les frottements avec l’air et dans la corde.

Pour une amplitude d’oscillation de l’ordre de +/- 70° l’amplitude maximum de la force horizontale est peu différente du poids de la masse.

Ainsi, si l’on a besoin d’exercer une force horizontale d’une amplitude de 10 KN  il faut suspendre une masse de 1 tonne.

Si on permet à l’axe de se déplacer horizontalement, la force qu’il exerce peut produire un travail, par exemple déplacer une pierre ou pousser une lame pour tailler de la pierre.

Le travail produit est en fait un transfert entre l’énergie emmagasinée dans la masse qui oscille et l’énergie consommée par la force qui se déplace.

Si l’on ne fait rien alors, le pendule s’étouffe, les oscillations perdent en amplitude et s’arrêtent rapidement.

Il y a un moyen très simple de restituer de l’énergie consommée, demander à un ou plusieurs opérateurs « de faire de la balançoire » sur le pendule!

Faire de la balançoire consiste en un mouvement des jambes, flexion / extension une fois par période, synchrone du mouvement du pendule.

L’énergie donnée au pendule à chaque cycle est alors le produit du poids de l’opérateur par  la différence de hauteur de son centre de gravité lorsqu’il est assis sur les talons et lorsqu’il est debout.

Prenons l’exemple un opérateur de 80 KG avec 0.8 m de débattement assis/debout.

Dans son mouvement, les jambes qui font 5% du poids ne bougent pas, les cuisses qui font 10% du poids ne font qu’un demi mouvement, donc l’énergie dépensée par cette élévation ne prend que 90% du poids total , il va « donner » au pendule une énergie de 80 x .9 x 9.81 x .8 = 565 Joules par cycle.

Si l’on veut lui faire produite une puissance de 160 W il faudra que la période du pendule soit de 565 / 160 = 3.53 s.

Pour tenir sur la durée, il y aura sur le poste de travail deux opérateurs qui se relayent régulièrement pour donner sur la journée une puissance moyenne de 80 W chacun.

Pour une période de 3.53 s la longueur de la corde sera de (3.53)²/4 = 3.11 m.

Autre résultat très intéressant, si l’opérateur pèse 60 kg au lieu de 80, la longueur de corde passe à 1.75 m pour délivrer la même puissance, la période d’oscillation passant de 3.53 s à 2.65 s.

Dit autrement pour une puissance donnée, un opérateur léger conduit à un pendule moins haut qu’un opérateur lourd, donc un équipement moins encombrant et moins coûteux.

Si l’on prend maintenant le problème à l’envers et que l’on fixe à 2 m la longueur de corde.

La période du pendule passe à 2.8 s, un opérateur de 62 Kg délivrera 160 w.

Au bénéfice de l’efficacité, la longueur de corde du pendule et le poids de l’opérateur ainsi que sa corpulence doivent être accordés.

Par exemple, si l’opérateur « léger » avait 0.7 m au lieu de 0.8 m de débattement de jambes, pour délivrer la puissance requise il devrait peser 71 KG, au lieu de 62!

On commence à comprendre l’importance des nombres, au bénéfice de l’efficacité du chantier, le poids des opérateurs ne peut pas être quelconque, ni la longueur de la corde.

On comprend maintenant la nécessité de la pesée et du gilet de lestage des opérateurs à la porte d’entrée du chantier dans « the wall of the crow ».

En résumé:

Le moteur pendulaire exerce une force horizontale sinusoïdale qui s’inverse dont l’amplitude maximale est de l’ordre du poids de la masse suspendue.

Si l’on veut en tirer un mouvement horizontal dans un seul sens, il faut bloquer par un dispositif le mouvement quand la force s’inverse.

Dans ce blocage il n’y a aucun mouvement donc aucune consommation d’énergie.

Chevauchant un pendule de 2 tonnes un seul opérateur de 60 Kg peut exercer une force horizontale sinusoïdale d’amplitude maximum de 20 KN à lui tout seul, l’équivalent en valeur moyenne sur une période de 60 ouvriers tirant sur une corde, mais de 170 ouvriers en valeur crête !

L’ouvrier a entre les mains un amplificateur de force extraordinaire, mais il ne peut délivrer plus d’énergie que sa puissance peut en produire.

Ainsi ayant à déplacer une charge très lourde sur une pente, avec un poids de pendule adapté un ouvrier peut y arriver seul, mais ça prendra du temps.

Si l’on veut augmenter la puissance, il faut adapter la géométrie du pendule pour pouvoir recevoir plusieurs ouvriers.

Ce principe est adaptable pratiquement à n’importe quelle tâche sur le chantier.

Il faut garder à l’esprit que ce moteur a un rendement très proche de UN.

En montant le pendule sur un châssis adapté avec un effectif réduit, il peut exécuter les tâches suivantes:

• Pousser un bloc quelque soit son poids et lui faire monter une pente.
• Peser et pousser progressivement sur une lame de coupe pour creuser des sillons dans les carrières.
• Creuser un évidement parallélépipédique dans un sarcophage.
• Faire basculer un bloc, même très lourd.
• Faire tourner un tambour pour en faire un cabestan à mouvement alternatif.
• Pousser avec précision et force, un bloc même très lourd pour le positionner au millimètre près en quelques secondes.
• etc..

Le pendule

mérite bien d’être appelé le moteur universel de l’antiquité.

Sans son usage les grandes pyramides n’auraient jamais été construites.

 

 

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