Un nombre important d’auteurs ont associé la grande pyramide avec la constante PI et le nombre d’or PHI.
PI:
Dans la pyramide de Chéops, le rapport du 1/2 périmètre de la base sur la hauteur (440 x 2) / 280 qui se réduit à 22/7 est égal à 3.142857, très proche du nombre π à 4/10 000, ce qui fait dire a bien des auteurs que les anciens égyptiens connaissaient le nombre π.
Ceci n’a aucun sens au regard de la façon dont les anciens égyptiens calculaient, ils n’utilisaient pas la notation décimale des nombres, un nombre non entier était toujours représenté par une addition d’entier et de fractions inverse d’un nombre.
Donc pour eux 3.14159 … etc… n’avait aucune existence.
S’ils avaient voulu représenter la valeur 22 / 7, ils l’auraient notée 3 + une palme, la palme étant le 1/7 de la coudée.
Le papyrus de RIND donne deux informations importantes:
Les anciens égyptiens ne faisaient pas de multiplications à partir d’une valeur constante, mais raisonnaient par analogie, comme dans cette recette pour la surface d’un cercle: « si tu veux la surface d’un cercle de diamètre 9 prend celle d’un carré de coté 8 ». pour un autre diamètre ils faisaient une règle de trois.
Si l’on développe, le π Égyptien de cette formule était la fraction 256 / 81 ou 3 + 1/7 + 1/81 + 1/567 avec un erreur de 0.6% par rapport à π.
Dans la grande pyramide, la hauteur aurait pu être le diamètre d’un cercle dont la périphérie est égale à celle de la demi base. En coudées royales la demi base fait 440 + 440 = 880, la hauteur fait 280, donc 1/2 base / hauteur = 880 / 280 ou 22/7, valeur très proche de π à 4 pour 10 000 près. On aurait pu ainsi paraphraser le sentence du papyrus de RIND au sujet de la périphérie d’un cercle:
« Si tu veux le périmètre d’un cercle de diamètre 14 prend celui d’un carré de coté 11 ».
La valeur en mètres de la coudée royale est donnée par les archéologues en général à 0.5236, si l’on divise par 6 la valeur du « π égyptien » soit 22/7 on trouve la fraction 11/21ou 0.5238 soit exactement la valeur de la coudée royale à la précision de mesure près.
Cette relation est troublante et je propose une raison pour cela.
Cette constatation crée un lien temporel étrange et inattendu entre le système métrique issu de la révolution Française et le système de mesure de l’ancien empire Egyptien.
Si l’on représentait le cadran circulaire d’une horloge avec ses 12 heures ayant un rayon de 1 m, le segment de cercle de la division de une heure aurait exactement la longueur de la coudée royale.
Autre relation amusante: si l’on prenait en coudées, le tiers du quart d’un méridien terrestre on trouverait le rayon de la terre en mètres!
PHI:
Contrairement à π, le nombre d’or est défini par un rapport de deux longueurs:
soit deux segments AB et AD avec AD > AB,
φ est tel que (AB + AD) / AD est égal à AD / AB
Sa valeur approchée en notation décimale est 1.618034 ce qui n’avait aucun sens pour les anciens égyptiens, par contre il leur était facile de tracer directement un rectangle aux proportions du nombre d’or sans faire de calculs, comme l’exemple ci-dessus.
On notera au passage que le triangle ABC est aux proportions de la pente des galeries dans les pyramides.
Les 7 grandes pyramides démystifiées 