Il est très peu probable que cette relation si particulière coudée royale égyptienne égale exactement PI/6 = 0.5236 m soit le fait du hasard.
On peut néanmoins faire le raisonnement suivant:
L’ouvrage « Le mètre du monde » dont l’auteur Denis Guedj relate l’aventure de deux astronomes Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre, au début de la révolution Française de 1789, nous apprend qu’à cette époque, au nom de l’universalisme, cette dernière voulu doter l’humanité d’une unité de mesure des distances unique qui soit incontestable car tirée d’une grandeur physique constante, accessible et partageable qui est la longueur du méridien terrestre.
C’est un fait bien établi, mais pas forcément bien connu que l’idéologie de la révolution Française était largement issue de la Franc maçonnerie, laquelle se revendique de l’Égypte antique.
On pourrait donc supposer qu’ils aient pris pour élaborer le mètre une démarche qui fut bien longtemps avant conduite pour élaborer la coudée royale qui était alors l’unité de mesure de distance des anciens Égyptiens.
Une civilisation qui a duré 3 millénaires savait cultiver le constant, or qu’il y a-t-il de plus constants, bien que cycliques, que le ciel et la terre.
Cependant je doute fortement que les anciens Égyptiens aient pas plus que les Français entrepris l’arpentage direct de la circonférence terrestre!
Ils n’avaient qu’à se choisir deux lieux sur le même méridien suffisamment éloignés pour donner deux latitudes suffisamment différentes pour que leur écart soit connu avec une bonne précision.
La latitude du lieu pouvant être donnée par la hauteur du soleil au zénith un certain jour remarquable comme un solstice par exemple.
Personne ne doutera de leur capacité à mesurer la distance entre ces lieux en utilisant une unité de longueur provisoire.
Ils auraient pu alors lancer une ou des campagnes de mesures coordonnées à l’aide de leur calendrier, afin à la fois d’établir la latitude des lieux et leur distance terrestre pour en tirer la relation entre une distance sur le méridien et un angle dans le ciel.
Ceci fait la relation entre le ciel et la terre était crée, il suffisait alors de mesurer une angle dans le ciel pour représenter une distance sur la terre.
La question se posait alors de trouver ce qui était constant dans le ciel toujours changeant, la hauteur zénithale du soleil aux solstices était un bon candidat, mais néanmoins la précession des équinoxes donnait lieu à une variation qui était sensible durant une civilisation millénaire.
Par contre l’écart des hauteurs entre les deux solstices aurait été le meilleur candidat, car cette valeur est exactement deux fois l’obliquité de l’écliptique, valeur beaucoup plus constante puisque qu’elle varie de 24.50° à 22. 4° sur un cycle de 41 000 ans. Sa valeur était alors de 23.98° (23.44 aujourd’hui)
Ainsi l’arc de cercle de référence aurait pu être 2 x 23.98 = 47.96°.
Par calcul inverse on trouve la distance à parcourir sur le méridien pour faire varier de 47, 96° la hauteur du soleil est, chose remarquable, 10 183 000 coudées royales pour ne pas dire 10 millions si l’on admet une double imprécision de mesure angulaire et de longueur de l’ordre de 2 %, ce qui peut être dans l’intervalle de confiance de l’époque.
Il ne leur restait plus qu’à tirer de l’étalon de mesure provisoire, l’étalon définitif par une simple règle de trois, pour disposer de la coudée royale qui provenant d’un don à l’humanité de Râ le dieu soleil allié à Gheb le dieu de la terre la rendait immuable et sacrée.
Ainsi dans un raccourcis extraordinaire, la règle tirant la coudée royale du mouvement du soleil rapporté au méridien terrestre aurait pu être quasi identique à celle utilisée pour le mètre quatre millénaires plus tard!
La relation PI/6 entre le mètre et la coudée proviendrait ainsi tout bêtement du rapport d’angle de référence 47,96° pris dans l’ancien empire Egyptien par les adorateurs du soleil contre 90° valeur abstraite et universelle choisie par des mathématiciens de la révolution Française.
Détail amusant, dans le symbole maçonnique se trouvent opposés, le compas avec un angle d’ouverture proche de 45° et une équerre à 90°!
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